Questões de Matemática retiradas das provas anteriores do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM
Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLH.
A)
A)
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:
Onde:
n1= número de indivíduos marcados na primeira amostragem;
n2= número de indivíduos marcados na segunda amostragem;
m2= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;
N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
A) 188.
B) 180.
C) 125.
D) 96.
E) 80.
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são
A) R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B) R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C) R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D) R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E) R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.
Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2 , 3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas:
ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0 ,9ƒ3 e ƒ4 =0,9ƒ
Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
A) Somente nos experimentos 1,2 e 3.
B) Somente nos experimentos 2, 3 e 4.
C) Somente nos experimentos 2 e 4.
D)
Somente nos experimentos 3 e 4.
Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:
Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?
A) 45
B) 87
C) 120
D)
240
Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo
A) afim.
B) seno.
C) cosseno.
D) logarítmica crescente.
E) exponencial.
A tabela apresenta os registros de ocorrência de acidentes de trabalho por categorias econômicas no Brasil, no mês de julho de 2001:
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa que pretende ingressar no mercado de trabalho decide pela ocupação de menor grau de risco de acidente de trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias de atividade econômica, sua opção é se empregar na atividade econômica
A) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 1,15%.
B) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 2,58%.
C) crédito, pois apresenta o menor registro de quantidade de empregados.
D) administração pública, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 0,18%.
E) administração pública, pois apresenta o menor registro de afastamento por acidente de trabalho.
Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,45 por kWh consumido.
De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais?
A) 1,72
B) 3,45
C) 4,72
D) 9,45
E) 27,75
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