Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática retiradas das provas anteriores do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM

cód. #4419

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas no aquário.
Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm d o topo do aquário.
O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a

A) 48.
B) 72.
C) 84.
D) 120.
E) 168.

A B C D E

cód. #4420

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Para as pessoas que não gostam de correr grandes riscos no mercado financeiro, a aplicação em caderneta de poupança é indicada, pois, conforme a tabela (período 2005 até 2011), a rentabilidade apresentou pequena variação.
Ano - Rentabilidade (%) 2005 -------- 7,0 2006 -------- 4,9 2007 -------- 6,4 2008 -------- 6,2 2009 -------- 7,2 2010 -------- 6,8 2011 -------- 7,0
Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais de rentabilidade, no período observado, é igual a

A) 6,2.
B) 6,5.
C) 6,6.
D) 6,8.
E) 7,0.

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cód. #4421

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.

O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;
O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;
Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A) 45.
B) 48.
C) 72.
D) 90.
E) 99.

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cód. #4422

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é

A) 3.
B) 7.
C) 10.
D) 13.
E) 20.

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cód. #4423

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Os salários, em reais, dos funcionários de uma empresa são distribuídos conforme o quadro:


A mediana dos valores dos salários dessa empresa é, em reais,

A) 622,00.
B) 933,00.
C) 1 244,00.
D) 2 021,50.
E) 2 799,00.

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cód. #4424

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Pesquisas indicam que o número de bactérias X é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observação para verificar a veracidade dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de 105 bactérias X e encerrou a observação ao final de uma hora.
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de

A) 2-2 . 105
B) 2-1 . 105
C) 22 . 105
D) 23 . 105
E) 24 . 105

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cód. #4425

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

A vazão de água (em m3/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m2) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

A) 1 hora
B) 2 horas
C) 4 horas
D) 8 horas
E) 16 horas

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cód. #4426

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Uma revista publicará os dados, apresentados no gráfico, sobre como os tipos sanguíneos estão distribuídos entre a população brasileira. Contudo, o editor dessa revista solicitou que esse gráfico seja publicado na forma de setores, em que cada grupo esteja representado por um setor circular.
Tipos sanguíneos
O ângulo do maior desses setores medirá, em graus,

A) 108,0.
B) 122,4.
C) 129,6.
D) 151,2.
E) 154,8.

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cód. #4427

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.
Fontes: Petrobras, Agência Nacional do Petróleo (ANP) e Energy Information Administration (EIA).
Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos. Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria

A) 29.
B) 44.
C) 56.
D) 63.
E) 80.

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cód. #4428

INEP - Matemática - 2014 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado.
Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km.
Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

A) 0,75
B) 0,45
C) 0,38
D) 0,33
E) 0,13

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