Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática retiradas das provas anteriores do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM

cód. #4640

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Um granjeiro detectou uma infecção bacteriológica em sua criação de 100 coelhos. A massa de cada coelho era de, aproximadamente, 4 kg. Um veterinário prescreveu a aplicação de um antibiótico, vendido em frascos contendo 16 mL, 25 mL, 100 mL, 400 mL ou 1 600 mL. A bula do antibiótico recomenda que, em aves e coelhos, seja administrada uma dose única de 0,25 mL para cada quilograma de massa do animal.


Para que todos os coelhos recebessem a dosagem do antibiótico recomendada pela bula, de tal maneira que não sobrasse produto na embalagem, o criador deveria comprar um único frasco com a quantidade, em mililitros, igual a

A) 16.
B) 25.
C) 100.
D) 400.
E) 1 600.

A B C D E

cód. #4641

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhante ao apresentado na figura:



Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas disponíveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro:



A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é

A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

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cód. #5707

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.
A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos onde x representa o mês do ano,sendo x = 1 associado ao mês de janeiro x = 2 ao mês de fevereiro e assim sucessivamente, até x= 12 associado ao mês de dezembro.

Disponivel em : www.ibge.gov.br em 2 ago.2012 (adaptado)

Na safra.o mês de produção máxima desse produto é

A) janeiro
B) abril
C) junho
D) julho
E) outubro

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cód. #5708

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

A) P(I) < P(III) < P(II)
B) P(II) < P(I) < P(III)
C) P(I) < P(II) = P(III)
D) P(I) = P(II) < P(III)
E) P(I) = P(II) = P(III)

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cód. #5709

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m3 de água.
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser

A) 16.
B) 800.
C) 1 600.
D) 8 000.
E) 16 000.

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cód. #5710

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal.
O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.




A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de

A) 0,624.
B) 52,0.
C) 156,0.
D) 750,0.
E) 1 201,9.

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cód. #5711

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

A)


B)


C)


D)


E)


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cód. #5712

INEP - Matemática - 2015 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.




Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por

A) 8b3
B) 6b3

C) 5b3

D) 4b3

E) 2b3

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cód. #5713

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Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = - h2 + 22h - 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.


Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

A) muito baixa.
B) baixa.
C) média.
D) alta.
E) muito alta.

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cód. #5714

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Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

A) 2,099.
B) 2,96.
C) 3,021.
D) 3,07.
E) 3,10.

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