Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática retiradas das provas anteriores do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM

cód. #5358

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

O quadro apresenta a ordem de colocação dos seis primeiros países em um dia de disputa nas Olimpíadas. A ordenação é feita de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, respectivamente.

Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina fossem reunidas para formar um único país hipotético, qual a posição ocupada por esse país?

A)
B)
C)
D)
E)

A B C D E

cód. #5359

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m.

Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400.

A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a

A) 5.
B) 20.
C) 45.
D) 55.
E) 80.

A B C D E

cód. #5360

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = -2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.

A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.

A segunda dedetização começou no

A) 19° dia.
B) 20° dia.
C) 29° dia.
D) 30° dia.
E) 60° dia.

A B C D E

cód. #5361

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.

Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

A) 2R.
B) 4R.
C) 6R.
D) 9R.
E) 12R.

A B C D E

cód. #5362

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10cm por 20 cm, como mostra a figura.

Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 10 000 m2, mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de

A) 10 000.
B) 60 000.
C) 100 000.
D) 500 000.
E) 600 000.

A B C D E

cód. #5363

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

O sódio está presente na maioria dos alimentos industrializados, podendo causar problemas cardíacos em pessoas que ingerem grandes quantidades desses alimentos. Os médicos recomendam que seus pacientes diminuam o consumo de sódio.

Com base nas informações nutricionais de cinco marcas de biscoitos (A, B, C, D e E), construiu-se o gráfico, que relaciona quantidades de sódio com porções de diferentes biscoitos.

Qual das marcas de biscoito apresentadas tem a menor quantidade de sódio por grama do produto?

A) A
B) B
C) C
D) D
E) E

A B C D E

cód. #5364

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuir a “reflexão” da água (o movimento contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas.

Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012.

Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de

A) 20%.
B) 25%.
C) 47%.
D) 50%.
E) 88%.

A B C D E

cód. #5365

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento.

Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é

A) 3 x 345
B) (3 + 3 + 3) x 345
C) 33 x 345
D) 3 x 4 x 345
E) 34 x 345

A B C D E

cód. #5366

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.

Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

A) 4(2x + y) = 7 500
B) 4(x + 2y) = 7 500
C) 2(x + y) = 7 500
D) 2(4x + y) = 7 500
E) 2(2x + y) = 7 500

A B C D E

cód. #5367

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia.

Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?

A)



B)



C)



D)



E)



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