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Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mos...

INEP - Matemática - 2016 - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia (2ª Aplicação)

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.

Para n ≥ 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a

A) 2n - 1
B) 2n + 1
C) - 2n + 1
D) (n - 1)2
E) n2 - 1

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